如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，．若，，求的面积．-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷41

如图，

是

的一条弦，点

是

的中点，连接

并延长交劣弧

于点

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．若

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的面积．

23-24九年级上·北京·期末

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知识点：用勾股定理解三角形利用垂径定理求值圆与三角形的综合(圆的综合问题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.

（2）情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

（3）数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个？你有何感想？（简要说明）

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β．
(1)问题发现当α＝0°时，

＝_____；β＝_____°．
(2)拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，

和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
(3)在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积．

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