解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷110
综合与实践
【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在
中，
，以Rt
的三边长向外作正方形的面积分别为
．
【解决问题】试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论______．
【拓展探究】如图2，如果以的三边长
为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．
【推广应用】如图3，在中，
，三边分别为
，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积．
【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在
中，，以Rt的三边长向外作正方形的面积分别为．【解决问题】试猜想
之间存在的等量关系，直接写出结论______．【拓展探究】如图2，如果以
的三边长为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．【推广应用】如图3，在
中，，三边分别为，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积．23-24八年级上·河南南阳·阶段练习
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中，
，
，
，
．
的长；
，
，
表示，写出
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