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解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷75
探索并解决下列问题：

(1)如图1，长方形的边，，点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动，到达点时停止运动设运动时间为．
①用含的代数式表示三角形的面积；
②当三角形的面积为时，求的值．
(2)如图2，已知长方形，以它的对角线为边作另一个长方形，其中经过点现有一点在长方形内随意运动，连接和若三角形的面积为，，那么随着点的运动，封闭图形的周长是否有最小值？如果有，请求出这个最小值；如果没有，请说明理由．
23-24七年级上·陕西西安·阶段练习
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知识点：用代数式表示式几何问题(一元一次方程的应用)两点之间线段最短 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图在数轴上点表示的数分别为，且满足．
   
(1)点表示的数为_____________；点表示的数为_____________；
(2)若数轴上有一点到点和点的距离相等，则点表示的数为_____________．
(3)若该数轴可以折叠，点在数轴上，并且点与点之间的距离为，若以数轴上一点为折点，将数轴对折后，点折叠后与点重合，则折点表示的数为_____________．
(4)若在原点处放一挡板，一只小蚂蚁甲从点处以个单位/秒的速度向左运动；同时另一只小蚂蚁乙从点处以个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略蚂蚁的大小，可看作一点）以个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），
当时，蚂蚁甲到原点的距离_____________；蚂蚁乙到原点的距离_____________；
当时，蚂蚁乙到原点的距离_____________；蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离_____________（均用含的代数式表示）
直接写出甲，乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时的值．
现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是、、．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为和的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为的正方形）．

(1)观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和．所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为，结论①；
图2中的大正方形的面积又可以用含字母、的代数式表示为：______，结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母、、的代数式表示为：______，结论③．
(2)思考：
结合结论①和结论②，可以得到个等式______
结合结论②和结论③，可以得到个等式______
(3)应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作、、，且．，求的值．
(4)延伸：若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边，斜边，求图中阴影部分面积和．

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