观察算式，解答下列问题：第1个式子：第2个式子：第3个式子：，(1)观察算式规律，补全第3个式子；(2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论；(3)利用发-组卷网

解答题-计算题适中0.65 引用3 组卷185

观察算式，解答下列问题：
第1个式子：

第2个式子：

第3个式子：

       ，
(1)观察算式规律，补全第3个式子       ；
(2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论；
(3)利用发现的规律，直接写出第11个式子：       ．

23-24八年级上·辽宁大连·期末

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知识点：用代数式表示数、图形的规律整式乘法混合运算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从1开始，连续的几个奇数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

加数的个数	连续奇数的和
1
2
3
4
5

请你根据表中提供的规律解答下列问题：
(1)如果

的值为．
(2)根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则

．
(3)利用（2）的猜想结论计算下列式子的值：
①

．

【观察思考】
画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题．

(1)【规律总结】图3中黑色五边形个数；白色五边形的个数；

(2)根据这个规律，求图n中黑色五边形个数；白色五边形的个数（用含n的代数式表示）
(3)【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n?

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

(1)请猜想：

__________；
(2)

__________；
(3)请用上述规律计算：

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