解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷190
【问题背景】已知D、E分别是
的
边和
边上的点，且
，则
，把绕着点A逆时针方向旋转，连接
和
.如图2，找出图中的另外一组相似三角形__________；并加以证明．
【迁移应用】如图3，在
中，
，
，
，D、E、M分别是、、
中点，连接
．
①如图4，把
绕着点A逆时针方向旋转，在旋转过程中直接写出线段CE和BD始终存在的位置关系和数量关系：__________、__________；
②把绕着点A逆时针方向旋转到如图5所在的位置，连接
和，取中点N，连接
，若
，求的长．
【创新应用】如图6：
，
，是直角三角形，
，将绕着点A旋转，连接
，F是上一点，
，连接
，请直接写出的取值范围．
的边和边上的点，且，则，把绕着点A逆时针方向旋转，连接和.如图2，找出图中的另外一组相似三角形__________；并加以证明．【迁移应用】如图3，在
中，，，，D、E、M分别是、、中点，连接．①如图4，把
绕着点A逆时针方向旋转，在旋转过程中直接写出线段CE和BD始终存在的位置关系和数量关系：__________、__________；②把
绕着点A逆时针方向旋转到如图5所在的位置，连接和，取中点N，连接，若，求的长．【创新应用】如图6：
，，是直角三角形，，将绕着点A旋转，连接，F是上一点，，连接，请直接写出的取值范围．23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习
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，
至
，连接
______
；
，过点C作
交
； 
平分
，交
于点N，
于点M，
，则
_____
中，对边平行且相等，四个内角均为直角．
，
，点E是
，将
沿
处，连接
．
时，
的长为______．
．（温馨提示：
），连接CD，点P为CD的中点，连接MP，PN，MN．若等腰Rt△AMD绕着点A旋转（在△AMD和△ANC所在的同一平面内自由旋转），旋转的过程中△MPN的面积是否存在最大值和最小值，若存在，请求出△MPN面积的最大值和最小值．
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