阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式，若一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，再减去这个项，使整个式子的值不变，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值或最小值等．
例如：分解因式：例如：求代数式的最小值，．
∵，∴当时，有最小值，最小值是．
根据上述材料，解决下列问题：
(1)分解因式：______；
(2)求代数式的最大值；
(3)若实数a，b，c满足，试判断a，b，c三者之间有何数量关系？并说明理由．