解答题-作图题 适中0.65 引用2 组卷95
在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个
，该三角形的三个顶点均在格点上．
(1)在图中作出关于直线
对称的
；
(2)若
是直线上一点，则
的最小值是__________；
(3)图中若有格点
满足
，则这样的格点有__________个
，该三角形的三个顶点均在格点上．(1)在图中作出
关于直线对称的；(2)若
是直线上一点，则的最小值是__________；(3)图中若有格点
满足，则这样的格点有__________个23-24七年级上·山东烟台·期中
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【阅读】“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就有很多……
(1)【问题提出】如图①，
是
的角平分线，求证
．
请根据小明或小红的思路，选择一种并完成证明．
(2)【理解应用】填空：如图②，
中，
，
，
，
平分
交
于点
，则
长度为 ．
(3)【深度思考】如图③，在中，
，是边
上一点，连接
，将
沿所在直线折叠点
恰好落在边上的
点处．若
，
，则
的长为 ．
(4)【拓展升华】如图④，中，
，
，为
的角平分线，的垂直平分线
交延长线于
，连接
，当
时，的长为 ．
(1)【问题提出】如图①，
是的角平分线，求证．小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，过点 作 ，交的延长线于点，利用“三角形相似”．小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，过点 分别作 交 于点，作 交 于点，利用“等面积法”． |
(2)【理解应用】填空：如图②，
中，，，，平分交于点，则长度为 ．(3)【深度思考】如图③，在
中，，是边上一点，连接，将沿所在直线折叠点恰好落在边上的点处．若，，则的长为 ．(4)【拓展升华】如图④，
中，，，为的角平分线，的垂直平分线交延长线于，连接，当时，的长为 ． 
，
的平分线交
于点E，沿
将
折叠后，C与
边的中点D重合，若
，求
的长．
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