解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷136
八年级的同学在一次探究试验活动中发现，解决几何问题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线（延长的线段等于中线长）或延长过中点的线段，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，进而使得问题得以解决．
(1)如图1，在
中，若
，
．求
边上的中线
的取值范围；
(2)如图2，在中，点D是的中点，点M在
边上，点N在
边上，若
．
求证：
；
(3)如图3，
和
均为等腰直角三角形，且
，连接，
，点D为边的中点，连接．请直接写出与的数量关系和位置关系．
(1)如图1，在
中，若，．求边上的中线的取值范围；(2)如图2，在
中，点D是的中点，点M在边上，点N在边上，若．求证：
；(3)如图3，
和均为等腰直角三角形，且，连接，，点D为边的中点，连接．请直接写出与的数量关系和位置关系．23-24八年级上·河南南阳·阶段练习
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是边
画直线
，使
，交
的延长线于点
，求证：
（看会下面思路，不写证明过程）
）可证
，
，则
中，
，点
是
的平分线，试猜想线段
之间的数量关系，并证明你的猜想；
，点
，若
，
，求出线段
的长．
，
三点，其中
，
，当线段
绕点
共线）时，A，
的取值范围恰好包含了关于
的所有整数解，试确定
的取值范围．
，
，
，其中
，
是质数，且满足
，
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