学习了角平分线的性质后，小明进行了拓展性研究．他发现的外角和外角的角平分线，交于点，他猜想平分，他的解决思路是利用角平分线性质，过点分别向、、作垂线，再证明这和这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点分别向，作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，过点作于点．（保留作图痕迹）

己知：如图，的外角和外角的角平分线，交于点， 于点，于点，于点．求证：．
证明：平分
于点，于点
①
平分
于点，于点

②
，
，均为直角三角形．

③

由此他得到结论：
三角形两条④平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角．