解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷64
将正方形(如图1)作如下划分,第1次划分:分别连接正方形对边的中点(如图2),线段和交于点M,此时图2中共有5个正方形;第2次划分:将图2左上角正方形再划分,得图3,则图3中共有9个正方形.
(1)若把左上角的正方形依次划分下去,则第5次划分后,图中共有______个正方形;
(2)继续划分下去,第n次划分后图中共有______个正方形;
(3)能否将正方形划分成共有个正方形的图形?如果能,请算出是第几次划分,如果不能,需说明理由;
(4)如果设原正方形的边长为1,按照上述方式不断地分割该正方形,并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,可以很容易得到一些计算结果,尝试求出的结果(直接写出答案即可).
(1)若把左上角的正方形依次划分下去,则第5次划分后,图中共有______个正方形;
(2)继续划分下去,第n次划分后图中共有______个正方形;
(3)能否将正方形划分成共有个正方形的图形?如果能,请算出是第几次划分,如果不能,需说明理由;
(4)如果设原正方形的边长为1,按照上述方式不断地分割该正方形,并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,可以很容易得到一些计算结果,尝试求出的结果(直接写出答案即可).
23-24七年级上·辽宁沈阳·期中
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将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去:
(1)根据图中的规律补全表:
(2)第n个图形中有多少个正方形?
(3)当n=673时,图形中有多少个正方形?
(1)根据图中的规律补全表:
图形标号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形个数 | 1 | 4 | 7 | 10 | _____ | _____ |
(3)当n=673时,图形中有多少个正方形?
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