如图，在中，．(1)利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使；(2)若，求的周长．-组卷网

解答题-计算题较易0.85 引用1 组卷112

如图，在

中，

．

(1)利用尺规作图作

的垂直平分线，垂足为

，交

于点

，延长

至点

，使

；
(2)若

，求

的周长．

23-24八年级上·河南商丘·期中

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知识点：作线段(尺规作图)线段垂直平分线的性质作垂线(尺规作图) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在同一平面内有三个点A、B、C．

(1)连接AC，面出直线AB，射线BC；
(2)尺规作图（保留作图痕迹）：在线段AC上作一点D，使得

．

在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．
小明的作法如下：
①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；
②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB＝AP＝　　＝　　．
∴四边形ABQP是菱形（　　）（填推理的依据）．
∴PQ∥l．

根据要求作图．
（1）如图1，平行四边形ABCD，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF．请你只用无刻度直尺画出线段EF的中点O．（保留画图痕迹，不必说明理由）．
（2）如图2，平行四边形ABCD，点E在边AB上，请你只用无刻度直尺在边CD上找一点F，使得四边形AECF为平行四边形，并说明理由．（注意：无刻度直尺只能过点画线段或直线或射线）．

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