如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的顶点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为．的延长线交轴于点，与轴交于点．

(1)如图2，当时，求点的坐标；
(2)如图3，在旋转过程中，连接，，交于点，与轴交于点，连接．设，的面积为．
①求的度数；
②求关于的函数表达式，并直接写出的取值范围；
(3)在（2）的情况下，设，的面积为，．请直接写出关于的函数表达式（无需写出的取值范围）．