在中，是边上的高线，是边上的中线，是的中点．且求证：．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷40

在

中，

是

边上的高线，

是

边上的中线，

是

的中点．且

求证：

．

23-24八年级上·江苏盐城·阶段练习

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知识点：根据三线合一求解斜边的中线等于斜边的一半答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．

（1）发现
如图①所示，点A为线段BC外的一个动点，且BC＝a，AB＝b．填空：当点A位于____时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_______（用含 a、b 的式子表示）．

（2）应用
点A为线段BC外一个动点，且BC=4，AB=1．如图②所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE．
①找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值_______．
（3）拓展
如图③所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一个动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°．请直接写出线段AM的最大值_______及此时点P的坐标_______．

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