如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，点在轴上，点在第二象限，．                                     

(1)在线段上找一点，使得，连接、，求证：；
(2)将绕点逆时针旋转，使得点落在轴正半轴上．
如图，轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于点，则与有怎样的数量关系？并说明理由，
如图，直角边在两坐标轴上滑动，使点在第四象限内，过点作轴于点下，在滑动的过程中，是否为定值？若是，请直接写出答案；若不是，请说出理由．