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解答题-证明题 困难0.15 引用4 组卷629
已知，四边形内接于，点在的延长线上．
(1)如图，求证：平分

(2)如图，若是的直径，平分交延长线于，交于，连接

①求的度数
②若，的面积等于，求的长．
23-24九年级上·福建厦门·阶段练习
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知识点：全等三角形综合问题用勾股定理解三角形相似三角形的判定与性质综合圆与四边形的综合(圆的综合问题) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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已知，BD是菱形ABCD的对角线，△DEF是直角三角形，∠EDF＝90°，∠DEF＝∠A，连接BE，点G是BE的中点，连接CG、BF．

(1)当∠A＝90°时，
①如图1，若△DEF的顶点E落在线段CD上时，请直接写出线段CG与线段BF的数量关系          ：
②如图2，当△DEF的顶点E落在线段BD上时，①中线段CG与线段BF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
同学们经过讨论，探究出以下解决问题的思路：
思路一：连接AC，记A与BD相交于点O，AC与BF相交于点M，再利用三角形全等或相似的有关知识来解决问题．
思路二：记AD与EF交于点H，易知H是EF的中点，连接CH，将△CDH绕点C顺时针旋转90°，再利用旋转的性质、三角形全等或相似的有关知识来解决问题．请参考上述思路，完成该问题的解答过程（一种方法即可）
(2)当∠A＝120°时，如图3，若△DEF的顶点E落在线段CD上时，请直接写出线段CG与线段BF的数量关系           ．

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