解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷273
【问题初探】勾股定理神奇而美妙,它的证法多种多样,在学习了教材中介绍的拼图证法以后,小华突发灵感,给出了如图①的拼图:两个全等的直角三角板和直角三角板,顶点F在边上,顶点C、D重合,连接.设交于点G.,,,.请你回答以下问题:
(1)与的位置关系为______.
(2)填空:______(用含c的代数式表示).
(3)请尝试利用此图形证明勾股定理.
【问题再探】平移直角三角板,使得顶点B、D重合,这就是大家熟悉的“K型图”,如图②,此时三角形是一个等腰直角三角形.
请你利用以上信息解决以下问题:
已知直线及点P,作等腰直角,使得点A、B分别在直线a、b上且.(尺规作图,保留作图痕迹)
【问题拓展】请你利用以上信息解决以下问题:
已知中,,,,则的面积______.
(1)与的位置关系为______.
(2)填空:______(用含c的代数式表示).
(3)请尝试利用此图形证明勾股定理.
【问题再探】平移直角三角板,使得顶点B、D重合,这就是大家熟悉的“K型图”,如图②,此时三角形是一个等腰直角三角形.
请你利用以上信息解决以下问题:
已知直线及点P,作等腰直角,使得点A、B分别在直线a、b上且.(尺规作图,保留作图痕迹)
【问题拓展】请你利用以上信息解决以下问题:
已知中,,,,则的面积______.
23-24八年级上·江苏镇江·期中
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