解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷64
定义：如图1，在．
中，把
绕点A按逆时针方向旋转
并延长一倍得到
，把
绕点A按顺时针方向旋转
，并延长一倍得到
，连结
．当
时，称
为的“倍旋三角形”，的边上的中线
叫做的“倍旋中线”．
(1)如图①，当
，
时，“倍旋中线”的长为______；
(2)如图②，当为等边三角形时，“倍旋三角形”与
的数量关系为______．
(3)在图③中，当为任意三角形时，猜想“倍旋中线”与的数量关系，并给予证明．
中，把绕点A按逆时针方向旋转并延长一倍得到，把绕点A按顺时针方向旋转，并延长一倍得到，连结．当时，称为的“倍旋三角形”，的边上的中线叫做的“倍旋中线”．① ② ③
(1)如图①，当
，时，“倍旋中线”的长为______；(2)如图②，当
为等边三角形时，“倍旋三角形”与的数量关系为______．(3)在图③中，当
为任意三角形时，猜想“倍旋中线”与的数量关系，并给予证明．23-24九年级上·浙江绍兴·期中
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是线段
与
都是在
相交于
点，则比较线段
度（直接写出结论，不必证明）；
、
三点不在同一直线上，
”，其它的条件不变，那么（1）中的两个结论是否成立？请说明理由；
上的动点（端点除外），点P，Q分别从顶点A、B同时出发，且它们的运动速度相同，连接
交于点M．
；
的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，请直接写出它的度数．
的弦，
，点P1、P2分别是优弧
，
，点P是
的度数为 ；（用m的代数式表示）
，用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形（①直尺为无刻度直尺；②不写作法，保留作图痕迹）；
中，点E、F分别是边
、
，交于点P，若始终保持
．当点E从点A运动到点C时，求点P运动的路径长．
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