解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷149
综合与实践
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.如图2,直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c.
(2)如图4,以的三边为直径,分别向外部作半圆,请判断,,的关系并证明.
(3)如图5,将这四个直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为,,直接写出该飞镖状图案的面积.
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.如图2,直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c.
(1)如图3,以直角三角形的三边a,b,c为边,分别向外部作正方形,直接写出,,满足的关系: .
(2)如图4,以的三边为直径,分别向外部作半圆,请判断,,的关系并证明.
(3)如图5,将这四个直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为,,直接写出该飞镖状图案的面积.
23-24八年级上·山西运城·期中
类题推荐
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网