解答题-计算题 较难0.4 引用2 组卷196
问题提出
（1）如图1，点A，B分别在直线l的两侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求
的最小值．
问题探究
（2）如图2，点A，B分别在直线l的同一侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求的最小值．
问题解决
（3）如图3，某市进行河滩治理，将原来一条废弃的小河通过规划后建成一条集旅游、休闲、餐饮于一体的景点．如图，
是两条互相垂直的旅游大道，A，B是位于河中的两座休闲小岛，且岛A与
的距离为20m，与
的距离为30m，岛B与的距离为40m，与的距离为20m．现计划在旅游大道处选一点P，修建桥梁
，通往A，B两岛，并修建桥梁
，将A，B两岛连起来，计算所修建的所有桥梁的最短长度．（结果保留根号）
（1）如图1，点A，B分别在直线l的两侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求的最小值．问题探究
（2）如图2，点A，B分别在直线l的同一侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，
，P是直线l上一点，求的最小值．问题解决
（3）如图3，某市进行河滩治理，将原来一条废弃的小河通过规划后建成一条集旅游、休闲、餐饮于一体的景点．如图，
是两条互相垂直的旅游大道，A，B是位于河中的两座休闲小岛，且岛A与的距离为20m，与的距离为30m，岛B与的距离为40m，与的距离为20m．现计划在旅游大道处选一点P，修建桥梁，通往A，B两岛，并修建桥梁，将A，B两岛连起来，计算所修建的所有桥梁的最短长度．（结果保留根号） 23-24八年级上·陕西西安·期中
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的边长为4，E为
边上的一点，
，F为
上的一个动点，求
的最小值.
、
是直线
外两点，在直线
，使得
最小．
内有一点
，且
，
，
，求
度数的大小．
米，
米，现需要在对角线
上修一凉亭
，使得到公园出口
、
，
的距离之和最小．问：是否存在这样的点
的和的最小值；若不存在，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
