解答题-证明题 适中0.65 引用17 组卷319
数学兴趣小组在活动时,老师提出了这样一个问题:
如图1,在中,,,D是的中点,求边上的中线的取值范围.
【阅读理解】小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:
(1)如图1,延长,使,连接.根据__________可以判定≌__________,得出__________.
这样就能把线段集中在中.利用三角形三边的关系,即可得出中线的取值范围是__________.
【方法感悟】当条件中出现“中点”,“中线”等条件时,可以考虑做“辅助线”——把中线延长一倍,构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中,这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法.
【问题解决】(2)如图2,在中,,D是边的中点,,交于点E,交于点F,连接,请判断的数量关系,并说明理由.
【问题拓展】(3)如图3,中,,,是的中线,,,且,请直接写出的长.
如图1,在中,,,D是的中点,求边上的中线的取值范围.
【阅读理解】小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:
(1)如图1,延长,使,连接.根据__________可以判定≌__________,得出__________.
这样就能把线段集中在中.利用三角形三边的关系,即可得出中线的取值范围是__________.
【方法感悟】当条件中出现“中点”,“中线”等条件时,可以考虑做“辅助线”——把中线延长一倍,构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中,这种作辅助线的方法称为“中线加倍”法.
【问题解决】(2)如图2,在中,,D是边的中点,,交于点E,交于点F,连接,请判断的数量关系,并说明理由.
【问题拓展】(3)如图3,中,,,是的中线,,,且,请直接写出的长.
21-22八年级上·山东威海·期中
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