如图，在矩形中，，点以的速度从顶点出发沿折线向点运动，同时点以的速度从顶点出发沿边向点运动．当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．(1)若运动时间-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷72

如图，在矩形

中，

，点

以

的速度从顶点

出发沿折线

向点

运动，同时点

以

的速度从顶点

出发沿边

向点

运动．当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

(1)若运动时间为

秒，则

______________，

_____________．
(2)两动点运动几秒，使四边形

的面积是矩形

面积的

？
(3)是否存在某一时刻，点

与点

之间的距离为

？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

23-24九年级上·广东江门·期中

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知识点：动态几何问题(一元二次方程的应用)用勾股定理解三角形矩形性质理解答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA．
（1）填空：b＝　　，c＝　　；
（2）在图1中，若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，求四边形ACMB面积的最大值；
（3）在图2中，将直线BC沿x轴翻折交y轴于点N，过点B的直线与抛物线相交于点D．若∠NBD＝∠OCA，请直接写出点D的坐标．

在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm²？
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．
（4）四边形DFCE的面积S（cm²）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值．

如图，平行四边形ABCD中，AD=9cm，CD=

cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒（0≤t≤6）

（1）求BC边上高AE的长度；
（2）连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；
（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．

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