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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷44
如图，，P为的中点，M为射线上（不与点A重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点N，设．

(1)求证：．
(2)当时，求的度数．
23-24八年级上·河北保定·期中
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知识点：三角形内角和定理的应用用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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央视科教频道播放的《被数学选中的人》节目中说到：“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本几何模型，用类比等方法，进行再探究、推理，以解决新的问题．

(1)模型探究．如图1，和中，，，，连接BE、CD．这里与有一个公共的顶点，且将其中的一个三角形通过旋转可以和另一个三角形重合，我们将这样的图形称为“手拉手模型”．请你说明与全等的理由．
(2)模型应用．如图2，中，，，D为平面内一点，且．求的度数．
聪明的小亮同学，想到可以通过辅助线构造“手拉手模型”来解决这个问题．小亮先在线段BD上找到一点E，使得．请你根据小亮的思路，求出的度数（要有必要的说理过程）．
(3)拓展提高．如图3，是等腰直角三角形，斜边，点D是射线BC上的一点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰（点A、D、E按逆时针方向排列），若，直接写出的值．

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