下半学期的学习中，我们将接触到几何学上的明珠——勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
千百年来，人们对它的证明之若，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统．下面试举三例，一起领略其魅力．
   
(1)【验证】图是由两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用两种不同的方法表示这个图形的面积，通过计算证明勾股定理；
(2)【应用】如图，和都是等边三角形，点在内部，连接．若，，，求的长；
(3)【提升】如图，将等边沿翻折得到，连结交于点，点在上且，，点是内的一个动点，连结，求的最小值．