解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷146
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
(2)探究发现：如图3以直角三角形的三边为边，向外部作正方形面积分别为
，请猜想的等量关系，并证明你的结论．
(3)拓展应用：如图，
中，
，分别以
的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：
、
、
，若图中阴影部分的面积
，
，
，则
．
(2)探究发现：如图3以直角三角形的三边为边，向外部作正方形面积分别为
，请猜想的等量关系，并证明你的结论．(3)拓展应用：如图，
中，，分别以的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：、、，若图中阴影部分的面积，，，则 ．23-24八年级上·江苏泰州·期中
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，
，
三边的长分别为
，
，
，如图①是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点
，使得
，
，
三边的长分别为
，
，
，求四边形AFCE的面积．
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