试题详情 解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷373 观察下列各式:第一个式子:;第二个式子:;第三个式子:;…(1)求第四个式子为: ;(2)求第n个式子为: (用n表示);(3)求+…+的值. 23-24八年级上·辽宁沈阳·期中 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点:与实数运算相关的规律题 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析! 立即登录 类题推荐 阅读下列材料:设:,①则.②由②-①,得,即.所以.根据上述提供的方法.把和化成分数,并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数? 细心观察图形,认真分析各式,然后回答问题:(1)推算出OA10的长和S10的值.(2)直接用含n(为正整数)的式子表示OAn的长和Sn的值.(3)求的值. 实际问题:各边长都是整数,最大边长为31的三角形有多少个?问题建模:为解决上面的数学问题,我们先研究下面的数学模型。在1~n这n个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于n,有多少种不同的取法?为了找到解决问题的方法,我们把上面数学模型简单化.探究一:在1~4这4个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于4,有多少种不同的取法?第一步:在1~4这4个自然数中,每次取两个不同的数,使得所取的两个数之和大于4,根据题意,有下列取法:1+4,2+3,2+4,3+2,3+4,4+1,4+2,4+3;而1+4与4+1,2+3与3+2,…是同一种取法,所有上述每一种取法都重复过一次,因此共有种不同的取法.第二步:在1~4这4个自然数中,每次取两个相同的数,使得所取的两个数之和大于4,有下列取法:3+3,4+4,因此有2种不同的取法.综上所述,在1~4这4个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于4,有种不同的取法.探究二:在1~5这5个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于5,有多少种不同的取法?第一步:在1~5这5个自然数中,每次取两个不同的数,使得所取的两个数之和大于5,根据题意,有下列取法:1+5,2+4,2+5,3+4,3+5,4+2,4+3,4+5,5+1,5+2,5+3,5+4;而1+5与5+1,2+4与4+2,…是同一种取法,所有上述每一种取法都重复过一次,因此共有种不同的取法.第二步:在1~5这5个自然数中,每次取两个相同的数,使得所取的两个数之和大于5,有下列取法:3+3,4+4,5+5因此有3种不同的取法.综上所述,在1~5这5个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于5,有种不同的取法.探究三:在1~6这6个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于6,有多少种不同的取法?(仿照探究二写出探究过程)探究四:在1~7这7个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于7,有 种不同的取法.探究五:在1~n(n为偶数)这n个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于n,有 种不同的取法.探究六:在1~n(n为奇数)这n个自然数中,每次取两个数(可重复),使得所取的两个数之和大于n,有 种不同的取法.问题解决:①各边长都是整数,最大边长为20的三角形有 个;②各边长都是整数,最大边长为31的三角形有______个. 组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分,充值下载直接抵现