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解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷317
对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“祁美点”．

   

例如：数轴上点所表示的数分别为1，3，4，此时点是点的“祁美点”．
(1)若点表示数，点表示数，点是点，的“祁美点”，点在，之间，且表示一个负数，则点表示的数为______；
(2)若点表示数，点表示数，下列各数－1，0，1所对应的点分别为，则点的“祁美点”是       （填或或）
(3)点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？
②若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？
23-24七年级上·江苏无锡·期中
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知识点：数轴上两点之间的距离数轴上的动点问题绝对值方程解一元一次方程——拓展 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为40，动点从点出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动，动点从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点从点出发以每秒8个单位的 速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点回到点时，三点停止运动．

(1)当运动时间为3秒时，点、点之间的距离是________单位．
(2)当个单位时，求三个点的运动时间．
(3)尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面的实际问题：
码头位于，两码头之间，且知海里，海里，甲船从码头顺流驶向码头，乙船从码头顺流驶向码头，丙船从码头开往码头后立即调头返回码头．已知甲船在静水中的航速为5海里/时，乙船在静水中的航速为4海里/时，丙船在静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到码头停止．在整个运动过程中，是否存在某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离码头的距离；若不存在，请说明理由．
已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长(单位长度)，慢车长(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是.若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．

（1）求此时多快车头与慢车头之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值(即为定值)．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，请直接写出这个定值：若不正确，请说明理由．
我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；

即数轴上数x1，x2对应两点之间的距离为|x1﹣x2|
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x＝±2；
例2：解方程|x﹣1|＝2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和一1，即该方程的x＝3或x＝﹣1；
例3：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3；

例4：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在I的右边，如图可以看出x=2：同理，若x对应点在﹣2的左边可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)数轴上表示﹣2与5两点之间的距离为 　 　；
(2)方程|x﹣3|＝4的解为 　 　；|x+4|＝7的解为 　 　；
(3)不等式|x﹣3|＞4的解集为 　 　；
(4)方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解为 　 　；
(5)不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为 　 　．

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