综合与实践：
在综合与实践课上，老师让同学们以“折叠”为主题开展数学活动．
【问题发现】（1）如图 1，在正方形中，，F为边的中点，E 为 边上一点，连接，分别将 和沿 翻折，点 A、C 的对应点分别为点 G、H，点 G 与点 H 重合，则____°，_____；
【类比探究】
（2）如图2，在矩形中，，F为边的中点，E为边上一点，连接，分别将和沿 翻折，点A、C的对应点分别为点G、H，且D、H、G 三点共线，求的长．
【拓展延伸】
（3）如图3，在菱形中，，F为边上的三等分点，E为边上一点，连接，分别将 和沿翻折，点D、B的对应点分别为点G、H，点G与点H重合，直线交直线于点P，请直接写出的长．