观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：．……(1)第4个等式中，______；(2)第n个等式为：______（其中n为正整数）．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷83

观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：

．
……
(1)第4个等式中，

______；
(2)第n个等式为：______（其中n为正整数）．

23-24七年级上·北京西城·期中

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知识点：用代数式表示数、图形的规律数字类规律探索答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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观察下列等式：
第1个等式：2×4+1＝9＝3²
第2个等式：6×8+1＝49＝7²
第3个等式：14×16+1＝225＝15²
…
解释这样的等式所包含的规律：
（1）请写出第4个等式：　　．
（2）请写出第n个等式：　　．

阅读理解：
把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：

，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数

也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合

就是一个好的集合．
(1)分别说明集合

是不是好的集合？
(2)所有好的集合中，元素个数最少的集合是______；
(3)如果一个好的集合有n个元素，那么这n个元素的和是______．

观察以下等式：
第一个等式：

第二个等式：

第三个等式：

…
按照上述规律，解决下列问题：
（1）写出第四个等式________．
（2）写出你猜想的第

个等式：_______（用含

的等式表示），并证明．

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