八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
   
【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用与全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证与全等的判定方法是：__________；中线的取值范围是__________．
【阅读感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．
【理解与应用】如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．证明：．
【问题解决】如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的关系，并说明理由．