解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷120
阅读与探索:
问题情境:
通过学习“探索与表达规律”让我们感受到:发现数学中的规律是一件十分有趣的事情.用简洁的语言表达变化规律应该从简单入手,经过熟悉、认知、思考、总结,从而发现规律.请你用自己学到的方法探索并表达下列规律:
(1)如图,搭1个小正方形需要4根火柴棒,搭2个小正方形需要7根火柴棒,搭3个小正方形需要10根火柴棒……,如果用
表示所搭正方形的个数,那么搭
个这样的小正方形需要__________根火柴棒(用
的代数式表示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/a94006a6-e85e-4225-bc36-02f3d6631acc.png?resizew=322)
类比探索:
(2)如图,是由一些火柴棒摆成的图案:按照这种方式摆下去,摆第
个图案需要__________根火柴棒(用
的代数式表示).
(3)用火柴棍拼成如下图案,其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形,第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形,.......若按此规律拼下去,则第
个图案需要火柴棍的根数为__________(用含
的式子表示).
拓展应用:
(4)观察并找出图形变化的规律,则第2023个图形中黑色正方形的数量是__________个.
问题情境:
通过学习“探索与表达规律”让我们感受到:发现数学中的规律是一件十分有趣的事情.用简洁的语言表达变化规律应该从简单入手,经过熟悉、认知、思考、总结,从而发现规律.请你用自己学到的方法探索并表达下列规律:
(1)如图,搭1个小正方形需要4根火柴棒,搭2个小正方形需要7根火柴棒,搭3个小正方形需要10根火柴棒……,如果用
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/a94006a6-e85e-4225-bc36-02f3d6631acc.png?resizew=322)
类比探索:
(2)如图,是由一些火柴棒摆成的图案:按照这种方式摆下去,摆第
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/d2908fcc-f7f5-4339-8b84-04e861fcc374.png?resizew=310)
(3)用火柴棍拼成如下图案,其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形,第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形,.......若按此规律拼下去,则第
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/a81c7f3d-19e0-4913-a185-a22a09596d33.png?resizew=309)
拓展应用:
(4)观察并找出图形变化的规律,则第2023个图形中黑色正方形的数量是__________个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/ecb42000-0be8-4591-a53e-3cc6e769b4ef.png?resizew=526)
23-24七年级上·山西晋中·期中
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