某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上如图1，建立直角坐标系如图2，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，且时，．
                                    
(1)柱子的高度为多少？
(2)求喷出的水流距水平面的最大高度；
(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少m，才能使喷出的水流不至于落在池外？