解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷62
探究式学习是新课程倡导的重要学习方式,某兴趣小组拟做以下探究.等边的边延长线上有一动点,连接,以为边作等边,连接.
【初步感知】
(1)如图1,当点不与点重合时,兴趣小组探究得出结论:
①;②的度数是定值,请你写出他们的证明过程;
【深入探究】
(2)如图2,点是线段的中点,连接,猜想和的数量关系.
小明猜想:假设点刚好和点重合时,猜想出结论是:;
小红也提出了自己的想法:因为题设中提到了中点,所以想到添加中点构造辅助线进行转化.如图,是小红添加的辅助线,点,点,点分别是线段,,的中点,请你帮她继续完成证明过程.
【拓展运用】
(3)在(2)的条件下,若等边的边长是,则点从点向右运动过程中,的最小值是.(直接写出答案,无需证明)
【初步感知】
(1)如图1,当点不与点重合时,兴趣小组探究得出结论:
①;②的度数是定值,请你写出他们的证明过程;
【深入探究】
(2)如图2,点是线段的中点,连接,猜想和的数量关系.
小明猜想:假设点刚好和点重合时,猜想出结论是:;
小红也提出了自己的想法:因为题设中提到了中点,所以想到添加中点构造辅助线进行转化.如图,是小红添加的辅助线,点,点,点分别是线段,,的中点,请你帮她继续完成证明过程.
【拓展运用】
(3)在(2)的条件下,若等边的边长是,则点从点向右运动过程中,的最小值是.(直接写出答案,无需证明)
23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习
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