已知正方形，点P在对角线上，交边于E，连接交于Q点．(1)求证：是等腰直角三角形．(2)若，，求的长．(3)直接写出三条线段，，之间的数量关系_________-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷136

已知正方形

，点P在对角线

上，

交边

于E，连接

交

于Q点．

(1)求证：

是等腰直角三角形．
(2)若

，

，求

的长．
(3)直接写出三条线段

，

，

之间的数量关系__________．

20-21八年级下·湖北武汉·阶段练习

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知识点：全等的性质和SAS综合（SAS）等腰三角形的性质和判定根据正方形的性质求线段长根据正方形的性质证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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ABC中，∠ECF的两边与

ABC的边AB从左至右依次交于点E，F，且∠ECF＝

∠ACB．
（1）如图1，若AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ACE绕点C逆时针旋转90°后，得到

BCG，连接FG．求证：

GCF；
（2）如图2，若AC＝BC，∠ACB＝120°，BF＝3，AE＝2，求线段EF的长；
（3）如图3，若∠ACB＝90°，AC＝2

，设AE＝y，BF＝x（0＜x＜1），请用含x的代数式表示y（直接写出结果，不必写解答过程）．

如图1，过等边三角形

(1)发现：在图1中，

__；
(2)应用：如图2，将

旋转，请求出

的值；
(3)拓展：如图3，

是等腰三角形，且

分别是底边

的中点，若

，请直接写出

【综合与实践】
生活常识：一张

，小明拿出了一张矩形

上点了一个点E，使

边的动点，小明将

翻折，点A落在点P处，分别延长

纸的边于点M、N．

(1)如图1，当

的长为_________；
(2)如图2，当

时，求证：

；
(3)当点N与矩形

某一顶点重合时，请直接写出

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