如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)结合图象求出当时，的取值范围；(3)已知点在抛物线的对称轴上，是否存在点，使最小，若存在，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷59

如图，抛物线

与

轴交于

，

两点，与

轴交于点

．

(1)求抛物线的解析式；
(2)结合图象求出当

时，

的取值范围；
(3)已知点

在抛物线的对称轴上，是否存在点

，使

最小，若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

23-24九年级上·湖北荆州·阶段练习

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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质线段问题(轴对称综合题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、
F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．

（1）求折痕所在直线EF的解析式；
（2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
（3）能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线

的对称轴与x轴交于点A.
（1）A的坐标为（用含a的代数式表示）；
（2）若抛物线与x轴交于P，Q两点，且PQ=2，求抛物线的解析式.
（3）点B的坐标为

，若该抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围.

在平面直角坐标系

中，抛物线

(1)求该抛物线的顶点坐标；
(2)当抛物线

时，
①求此时抛物线的表达式；
②点

在抛物线上，且位于对称轴的两侧，当

时，求n的取值范围．

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