在中，为坐标原点，在第一象限，其中内心，其中，，三点都是整数点．(1)求直线的解析式；(2)，求整点的个数．-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用1 组卷167

在

中，

为坐标原点，

在第一象限，其中内心

，其中

，

，

三点都是整数点．
(1)求直线

的解析式；
(2)

，求整点

的个数．

22-23九年级·浙江宁波·自主招生

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知识点：求一次函数解析式正方形性质理解直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系三角形内心有关应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系中，

(1)如图1，求直线AB的解析式；
(2)如图2，点P、Q在直线AB上，点P在第二象限，横坐标为t，点Q在第一象限，横坐标为d，

，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，点C、点D在x轴的正半轴上（C在D的左侧），连接AC、AD，

，点E是AC中点，连接DE、QE、QD，若

如图，在平面直角坐标系中，

的各顶点坐标分别

轴的正半轴成

按顺时针方向旋转，记旋转角为

．解答下列问题：

（1）填空：

为________三角形（选择“等腰”或“等边”一种），直线

的函数表达式为_______；
（2）若

的旋转过程中，当

的一边与直线

互相垂直时，记

点的对应点为

的坐标；
（3）当

时，记旋转后顶点

的对应点分别为

上移动，连结

，试求四边形

周长的最小值．

对图形M，N和点P，如果图形M上存在点Q₁，图形N上存在点Q₂，使得点Q₁绕点P顺时针旋转90°后与点Q₂重合，则称图形N是图形M关于点P的“秋实”图形．

(1)如图1，A（﹣3，0），B（0，3），则点C₁（1，0），C₂（﹣2，﹣1），C₃（3，0）中．是线段AB关于坐标原点O的“秋实”图形的点是；
(2)设直线y＝x+b（b＞0）与x轴负半轴交于点D，与y轴正半轴交于点E，⊙F是以点F（2，1）为圆心，2为半径的圆．若⊙F是线段DE关于坐标原点O的“秋实”图形，求b的取值范围；
(3)设直线l：y＝k（x+m），其中m＞0，⊙G是以G（4，0）为圆心，1为半径的圆，若对⊙G上的任意一点H，存在k（

），使得点H是直线l关于坐标原点O的“秋实”图形，请直接写出m的取值范围．

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