解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷135
根据背景素材，探索解决问题
| 探究草坪喷灌系统的节水优化方案 | ||
| 项目 背景 | 小明和他的同学在操场上散步时，一不小心被草坪的喷灌系统的水喷到了，他们想，这个水是不是可以开小点？不仅不会喷到人，也节约水资源．但是，水开的小就不能保证整个草坪都喷到水……为了解决这个问题，他们展开了项目研究，查阅了大量文献资料，以及实地观察了学校的草坪喷灌系统的运作． |  |
| 问题 解决 | 小明认为可以把此问题抽象为一个数学问题： 在边长为20米的正方形草坪上，如何设计喷头布局方案，使得节水效果最好？ | |
| 任务一 | （1）同学甲和乙马上设计了两种方案，如图1所示，你认为哪位同学设计的方案更节水？（为了方便研究同时结合文献资料，同学们将喷头的喷水面抽象为圆或者扇形，统一了节水评价标准为：阴影部分面积越小，越节水．）（ ） A．甲更节水 B．乙更节水 C．一样节水 D．无法比较 |  |
| 任务二 | （2）小明认为他们的方案可以进一步优化，他设计了如图2所示的喷灌方案（以点D为圆心， 长为半径作扇形，与正方形交于E，F两点，再以点B为圆心， 长为半径作扇形，与边 ， 的延长线交于点G，H），并认为此方案更节水．你认为呢？不妨令 ，当x取何值时，阴影部分面积最小？请说明理由，并求出该最小值． |  |
| 任务三 | （3）在小明设计的方案基础上，丙同学又进行了优化，他的方案如图3所示，先以点B为圆心，AB长为半径作扇形，交BD于点E，再以点D为圆心，DE长为半径作扇形，此时正方形草坪还有两处未被喷水面覆盖，于是再分别以点A，C为圆心，AE长为半径作扇形，得到如图3的方案图，则 ______；此时阴影部分面积为______． |  |
23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习
类题推荐
与x轴交于点
和点
．
时，求二次函数的最大值和最小值．
轴，点Q的纵坐标为
，已知点P与点Q不重合，且线段
的长度随m的增大而减小．
时，在线段
，直接写出正方形
x+4，抛物线y＝﹣
+bx+c与y轴交于点A，与x轴交于点C（6，0），点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．
（
、
为常数）的顶点为
，等腰直角三角形
的顶点
的坐标为
，
的坐标为
，直角顶点
在第四象限．
上滑动，且与
．
在直线
，连接
，
，求
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