解答题-证明题 较难0.4 引用14 组卷155
已知，如图1，
是边长为1的正方形
的对角线，
平分
交
于点
，延长
到点
，使
，连接
，交的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)求
的长；
(3)如图2，在
上取一点
，且
，若以为
轴，为
轴建立直角坐标系，问在直线上是否存在点P，使得以
、、
为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
是边长为1的正方形的对角线，平分交于点，延长到点，使，连接，交的延长线于点． (1)求证：
；(2)求
的长；(3)如图2，在
上取一点，且，若以为轴，为轴建立直角坐标系，问在直线上是否存在点P，使得以、、为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．15-16八年级下·山东济南·期末
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是矩形，点
，点
，点
．以点
为中心，顺时针旋转矩形
，点
，
的对应点分别为
，
边上时，点
边上时，
与
；
，在平面直角坐标系中，点A在
，点
，点
在
，过点
，点
、
、
，点
．
的面积等于
时，求点
中，三角形
的三个顶点为
，
，
，且满足
，线段
，分别作
，
的平分线交于点G．试问在点E的运动过程中，
的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出
的面积等于三角形
面积的
？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
