解答题-作图题 较易0.85 引用2 组卷212
数学活动课上,老师提出一个探究问题:
制作一个体积为
,底面为正方形的长方体包装盒,当底面边长为多少时,需要的材料最省(底面边长不超过3
,且不考虑接缝).
某小组经讨论得出:材料最省,就是尽可能使得长方体的表面积最小.
下面是他们的探究过程,请补充完整:
(1)设长方体包装盒的底面边长为x
,表面积为
、可以用含x的代数式表示长方体的高为
.根据长方体的表面积公式:长方体表面积=2×底面积+侧面积.
得到y与x的关系式:_________(
);
(2)列出y与x的几组对应值:(说明:表格中相关数值精确到十分位)
(3)在下面的平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象:
(4)结合画出的函数图象,解决问题:
长方体包装盒的底面边长约为_______
时,需要的材料最省.
制作一个体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/f2a766ee-470e-472e-85a3-3e6d5a8a1396.jpg?resizew=92)
某小组经讨论得出:材料最省,就是尽可能使得长方体的表面积最小.
下面是他们的探究过程,请补充完整:
(1)设长方体包装盒的底面边长为x
得到y与x的关系式:_________(
(2)列出y与x的几组对应值:(说明:表格中相关数值精确到十分位)
x/ | … | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
… | 80.5 | 42.0 | 31.2 | ① | 28.5 | 31.3 |
(4)结合画出的函数图象,解决问题:
长方体包装盒的底面边长约为_______
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/1f5cdd32-c143-4e24-9834-751964cfab69.jpg?resizew=213)
23-24九年级上·北京·阶段练习
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用
米长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/6/15d38aba-e811-4bb9-86f4-37b65e936593.png?resizew=223)
(1)当垂直于墙的一边比另一边少
米时,求长方形的面积.
(2)按上表中列出的数据要求,填写表格.观察表格,你感到长方形的面积会不会有最大的情况?如果会,可能是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/6/15d38aba-e811-4bb9-86f4-37b65e936593.png?resizew=223)
垂直于墙的一边比另一边少 | |||||
长方形的面积 | ____ | ____ | ____ | ____ | ____ |
(2)按上表中列出的数据要求,填写表格.观察表格,你感到长方形的面积会不会有最大的情况?如果会,可能是多少?
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