解答题-证明题 较难0.4 引用0 组卷488
如图（1），在矩形
中，
，点
，
分别在边
，
上（均不与端点重合)，且
，以
和
为邻边作矩形
，连接
，
．
（1）如图（2），当
时，
与
的数量关系为______，与的数量关系为______．
【类比探究】
（2）如图（3），当
时，矩形绕点
顺时针旋转，连接，则与之间的数量关系是否发生变化？若不变，请就图（3）给出证明；若变化，请写出数量关系，并就图
说明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，已知
，
，当矩形旋转至
，
，三点共线时，请写出线段的长并说明理由．
中，，点，分别在边，上（均不与端点重合)，且，以和为邻边作矩形，连接，．（1）如图（2），当
时，与的数量关系为______，与的数量关系为______．【类比探究】
（2）如图（3），当
时，矩形绕点顺时针旋转，连接，则与之间的数量关系是否发生变化？若不变，请就图（3）给出证明；若变化，请写出数量关系，并就图说明理由．【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，已知
，，当矩形旋转至，，三点共线时，请写出线段的长并说明理由．类题推荐
，点D为边AB的中点．动点P从点A出发向终点B运动(不与点A、B重合)，速度为每秒1个单位长度．过点P作PQ⊥AB交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作矩形PQMN，使得PN=2PQ．设点P运动时间为t秒．
的代数式表示线段
的长为 ．
上时，求
重合)，设矩形
与
重叠部分的面积为
，求
，
，点
为边
，过点
，且
．
恰好落在边
上，则线段
的长为_____；
，工人师傅能否在这块矩形板材上裁出面积最小的四边形
？若能，请求出四边形
均在抛物线
上，该抛物线A、
．设点A的横坐标为
，点
．
时，求图象
，求
与
之间对应的函数关系式．
轴有且只有一个公共点时，直接写出
，该矩形的边均垂直于坐标轴，当图象组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
