如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，与x轴交于、C两点（点B在点C的左侧），抛物线的顶点为D．(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；(2)点P是线段上-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷214

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

与y轴交于点

，与x轴交于

、C两点（点B在点C的左侧），抛物线的顶点为D．

(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
(2)点P是线段

上的动点．
①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若

，求点E的坐标；
②若点Q是射线

上的动点，且始终满足

，连接

，

，请求出

的最小值．

23-24九年级上·天津武清·阶段练习

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知识点：待定系数法求二次函数解析式把y=ax²+bx+c化成顶点式线段周长问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象C经过(－5,0)，

，(1,6)三点，直线l的解析式为y＝2x－3.
(1)求抛物线C的解析式；
(2)判断抛物线C与直线l有无交点；
(3)若与直线l平行的直线y＝2x＋m与抛物线C只有一个公共点P，求点P的坐标．

已知抛物线y = mx² -(1- 4 m)x + c过点(1，a)，(- 1，a)，(0，- 1)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知过原点的直线与该抛物线交于A，B两点（点A在点B右侧），该抛物线的顶点为C，连接AC，BC，点D在点A，C之间的抛物线上运动（不与点A，C重合）．
①当点A的横坐标是4时，若△ABC的面积与△ABD的面积相等，求点D的坐标；
②若直线OD与抛物线的另一交点为E，点F在射线ED上，且点F的纵坐标为- 2，求证：

．

如图，抛物线

上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设

(1)求抛物线的函数表达式．
(2)当t为何值时，矩形

的周长有最大值？最大值是多少？
(3)保持

不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线

平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

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