阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：在中，，分别为，，，求的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形（即三个顶点都在小正方形的顶点处），借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
   
请回答：
（1）图1中的面积为______．
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）如图2所示为一个的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
①利用构图法在图2中画出三边长分别为，，的格点．
②的面积为______．
（3）如图3所示，已知，分别以，为边向外作正方形，正方形，连接．若，，，求六边形的面积．