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解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷79
观察图示，第1行有1个白球，1个黑球；第2行有2个白球，3个黑球；第3行有3个白球，5个黑球；…，解答问题．

(1)由上而下第8行，白球有________个，黑球有________个；
(2)请写出第n（n为正整数）行白球与黑球的总数；（用含n的式子表示）
(3)求出第2020行白球和黑球的总数．
20-21七年级上·陕西渭南·期中
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知识点：图形类规律探索 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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在数学活动课上，同学们对三角形点阵中前行的点数计算进行探究活动：如图1是一个三角点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点……
【发现问题】：在探究的过程中，容易发现10是三角形前4行的点数和，但是遇到较大的点数，“逐个数”行数很繁琐．
【提出问题】：小明提出问题：300是前多少行的点数和？
【分析问题】：智慧小组分别从数和形两个角度探究前行的点数和
从数的角度看从形的角度看
通过具体的数字，想到了一种计算方法——倒序相加法．
例：求前10行的点数
①，
由①式倒序：②，
①+②：

所以，即前10行点数为55个．		利用图形的特征进行计算．如图2，将一个正立的三角点阵倒立，再与正立的原图形的三角点阵拼成一个平行四边形点阵，三角形点阵点数和为平行四边形点阵数量的一半．
【解决问题】：
(1)根据以上材料，类比“从数的角度看”的推理方法，请推导出前行的点数和（用含的式子表示），并解决小明提出的问题；
【应用延伸】：
(2)如果把三角点阵的点数依次换为1，3，5，7…如图3，这个三角点阵前行的点数能是600吗？请说明理由．

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