数学活动课上，同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动：
   
(1)【操作探究】如图1，为等边三角形，将绕点A旋转，得到，连接，F是的中点，则______；连接，则与的数量关系是______．
(2)【迁移探究】如图2，将（1）中的绕点A逆时针旋转，得到，其他条件不变，求出此时的度数及与的数量关系．
(3)【拓展应用】如图3，在中，，将绕点A旋转，得到，连接，F是的中点，连接．在旋转过程中，当时，直接写出线段的长．