解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷80
问题发现】
（1）若四边形
是菱形，
，点P是射线
上一动点．
为边向右侧作等边
，如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接
，则
与
有怎样的数量关系？并说明理由；
【类比探究】
（2）若四边形是正方形，点P是射线上一动点，以为直角边在边的右侧作等腰
，其中
，
，如图2．当点P在对角线上：
①求证：点E在
边所在直线上；
②探究与之间的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，如图3，在正方形中，
，当P是对角线的延长线上一动点时，连接
，若
，求
的面积及的长．
（1）若四边形
是菱形，，点P是射线上一动点．为边向右侧作等边，如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接，则与有怎样的数量关系？并说明理由； 【类比探究】
（2）若四边形
是正方形，点P是射线上一动点，以为直角边在边的右侧作等腰，其中，，如图2．当点P在对角线上： ①求证：点E在
边所在直线上；②探究
与之间的数量关系，并说明理由；【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，如图3，在正方形
中，，当P是对角线的延长线上一动点时，连接，若，求的面积及的长． 23-24九年级上·四川成都·开学考试
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是边长为3的等边三角形，点
是射线
上的一个动点（点
、
重合），
是以
为边的等边三角形，过点
作
于点
，连接
的形状，并说明理由；
时，求四边形
和
叠放在一起（如图①），两直角三角板的直角边长均为4，且使三角板
与三角板
重合．现将三角板
满足条件：
），四边形
是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
与
有怎样的数量关系：________．
，在上述旋转过程中，设
，
的面积为
，求
之间的关系，并通过“配方法”求出
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