将某个正方形的一组对边分别增加2cm，另一组对边分别减少4cm，所得到的长方形的面积与将这个正方形的每条边均减少2cm所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷92

将某个正方形的一组对边分别增加2cm，另一组对边分别减少4cm，所得到的长方形的面积与将这个正方形的每条边均减少2cm所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的长和宽．

23-24八年级上·全国·课后作业

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知识点：完全平方公式在几何图形中的应用几何问题(一元一次方程的应用) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
（1）试说明a²+b²=c²；
（2）如果大正方形的面积是6,小正方形的面积是2,求（a+b）²的值．

完全平方公式：

适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若

的值．
解：因为

的值；
(2)填空：①若

_____；
②若

______；
(3)两块全等的特制直角三角板

如图所示放置，其中

在一直线上，连接

，求一块直角三角板的面积．

小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式．小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

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