解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷70
阅读与思考
请阅读下列材料,完成后面的任务:
我们知道,一元二次方程的求根公式是,由公式可知,一元二次方程的根是由它的系数决定的,即它的根与系数有着密切的关系,那么一元二次方程的根与系数有何关系?下面介绍一元二次方程的两个根与系数关系的另外两个性质(非根与系数的关系定理,即非韦达定理):
性质1:在一元二次方程中,若(即各项的系数和为0),则一元二次方程的两个根分别是,.下面我们给出它的证明过程:
证明:∵,∴,
∴,
∴,.
性质2:在一元二次方程中,若,则一元二次方程的两个根分别是,.
证明:…….
任务:
(1)填空:下列方程的根是的是__________,根是的是__________.(填序号)
A.;B.;C.;D..
(2)请参考小论文中性质1的证明过程,写出性质2的证明过程.
请阅读下列材料,完成后面的任务:
一元二次方程根的两个性质及其应用
我们知道,一元二次方程的求根公式是,由公式可知,一元二次方程的根是由它的系数决定的,即它的根与系数有着密切的关系,那么一元二次方程的根与系数有何关系?下面介绍一元二次方程的两个根与系数关系的另外两个性质(非根与系数的关系定理,即非韦达定理):
性质1:在一元二次方程中,若(即各项的系数和为0),则一元二次方程的两个根分别是,.下面我们给出它的证明过程:
证明:∵,∴,
∴,
∴,.
性质2:在一元二次方程中,若,则一元二次方程的两个根分别是,.
证明:…….
任务:
(1)填空:下列方程的根是的是__________,根是的是__________.(填序号)
A.;B.;C.;D..
(2)请参考小论文中性质1的证明过程,写出性质2的证明过程.
23-24九年级上·山西大同·阶段练习
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