已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)填空：a，b之间的距离为______；b，c之间的距离为______．(2)化简：．(3)已知：能够使取到最小值，b-组卷网

解答题-计算题适中0.65 引用1 组卷237

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)填空：a，b之间的距离为______；b，c之间的距离为______．
(2)化简：

．
(3)已知：能够使

取到最小值，b是最小的正整数，c满足

，求（2）式的值．

22-23七年级下·重庆开州·期中

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知识点：数轴上两点之间的距离根据点在数轴的位置判断式子的正负化简绝对值求一个数的立方根答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动的游戏规则是：两人先猜裁判所抛硬币向上一面的正反，再根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

（1）用树状图（树状图也称树形图）或列表法中的一种方法，求每次移动游戏中甲猜对的概率

的值；
（2）直接写出经过第一次移动游戏后，甲乙两人相距6个单位的概率．

阅读下面材料并回答问题：
点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．
当A，B两点中有一点在原点时：
不妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；

当A，B两点都不在原点时：
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；

③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．
（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 .
（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．

（3）结合两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是

探究活动：
【阅读】
我们知道，|﹣5|表示数轴上表示﹣5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．

【探索】
(1)数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是_____，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是_____；数轴上两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝__________．
(2)数轴上表示-2和x的两点A、B之间的距离是__________，如果AB＝3，那么x的值为__________．
(3)若|x-2|+|x+3|=7，试求x的值；
(4)当x为何值时，式子|x+2020|+|x-1|取最小值，最小值是多少．

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