已知二次函数与x轴交于、两点（A在B的左侧），与y轴交与点C，顶点为点D．
(1)证明：函数图像与x轴正半轴有两个交点；
(2)无论a取何值，函数经过某（几）个定点．若定点与O、C两点构成的三角形中，存在等腰三角形，求此时a的值；
(3)设直线与直线交于点，求m，n满足的数量关系．