解答题-证明题 较易0.85 引用0 组卷66
过原点的抛物线
与x轴的另一个交点为A，且抛物线的对称轴为直线
，顶点为B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图（1），点E是直线
上方抛物线上一点，连接，
，
，若
的面积为4，求点E的坐标；
(3)如图（2），设直线
（
）与抛物线交于C，D两点，点D关于直线的对称点为
，直线
与直线 交于点P，求证：BP的长为定值．
与x轴的另一个交点为A，且抛物线的对称轴为直线，顶点为B． (1)求抛物线的解析式；
(2)如图（1），点E是直线
上方抛物线上一点，连接，，，若的面积为4，求点E的坐标；(3)如图（2），设直线
（）与抛物线交于C，D两点，点D关于直线的对称点为，直线与直线 交于点P，求证：BP的长为定值．类题推荐
是时间
的正比例函数，喷雾完成后
是
的反比例函数（如图）．
时，求
时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于
：
（
、点
，直线
：
．
《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每
记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为
），得到如表：
(1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间
，纵轴表示箭尺读数
，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
(2)观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的___________函数（填“正比例”或“一次”），通过计算我们发现该函数解析式为
，请结合表格数据，求出
的值；
(3)应用上述得到的规律计算：
①供水时间达到
时，箭尺的读数为多少
？
②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为
时是几点钟？
记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表：供水时间 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
箭尺读数 | 6 | 18 | 30 | 42 | 54 |
(1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间
，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；(2)观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的___________函数（填“正比例”或“一次”），通过计算我们发现该函数解析式为
，请结合表格数据，求出的值；(3)应用上述得到的规律计算：
①供水时间达到
时，箭尺的读数为多少？②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为
时是几点钟？ 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
