，，，，E，F分别在边上，且，将沿翻折至位置．以为直经作半；(1)时，_________，O到的距离=________；(2)若以F，C，E为顶点的三角形与相似-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷163

，

，

，

，E，F分别在

边上，且

，将

沿

翻折至

位置．以

为直经作半

；

(1)

时，

_________，O到

的距离=________；
(2)若以F，C，E为顶点的三角形与

相似，求

的长；
(3)在（2）的条件下，求点O到

的距离；
(4)

的面积最大是_______．
(5)直接写出半圆O过

的外心时，

的值．

2022·河北保定·一模

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知识点：与三角形中位线有关的求解问题求三角形外心坐标相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知在矩形ABCD中AB=4,AD=6,点E是边AD上的一个点(与点A,D不重合)．连接CE，作∠CEF=90°，交直线BC点F，点G为线段EF的中点．

(1)如图1，若点E是AD的中点，四边形FHAB是矩形，求证：△HEF∽ΔDCE；
(2)如图2，若将边AD向左平移1个单位得平行四边形A′BCD′，当点G落在边A′B上时，求A′E的长；
(3)如图3，连接DF，点H是DF的中点，连接GH，EH，是否存在点E，使△EGH为等腰三角形？若存在，直接写出DE^的值.

在正方形ABCD的边CD延长线上取一点E，以CE为一边向右作正方形CEFG，连接DG，过点A作AH∥DG交CG于点H．

(1)如图1，试判断四边形AHGD的形状，并说明理由；
(2)如图2，连接BE，探索BE与DG之间的关系，并说明理由；
(3)如图3，连接AF，若P，Q分别为AF，FG的中点，连接PQ，CD=10，DE=4，求PQ的长；
(4)如图4，当DE=CD时，连接AE，AG，EG，试判断△AEG的形状，并说明理由．

如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AC的中点，连接BD，过点C作CE平分∠ACB交BD于点E，点F在AB上，且∠ACF＝∠CBD
（1）求证：CF＝BE；
（2）如图②，过点A作AG⊥AB交BD的延长线于点G，
①若DG＝2，求CF；
②设CF交BD于H，求

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